ロータリーポジショナルエンベディング (RoPE)

これは PyTorch のロータリー位置埋め込み (RoPE) の実装です。

Rotary Positional Embeddings(RoPE)は、トークンの位置情報を回転マトリックスでエンコードします。回転マトリックスには、明示的な相対位置依存性が自然に組み込まれています。

Tiny ShakespeareデータセットでRoPEを使用してトランスフォーマーモデルをトレーニングするためのトレーニングコードは次のとおりです

23import torch
24from torch import nn
25
26from labml.logger import inspect
27from labml_nn.transformers.mha import MultiHeadAttention

ロープモジュール

ロータリーエンコーディングでは、2 つのフィーチャを 2D 平面上で回転させて変換します。つまり、フィーチャをペアとして整理します。各ペアは2D平面内の座標と見なすことができ、エンコーディングではトークンの位置に応じて角度だけ回転します。

2 つの機能について

任意の位置で任意のヘッドのキーまたはクエリの2つの特徴としましょう。または、簡単にするために、2 つの機能しか持っていないと仮定します。そうすると、変換は、

ここで、は一定の角度です。他のフィーチャペアも同様に変換されます

注意は相対的です

2 つの特徴について、2 つの位置間のアテンションスコアを点積すると

このことから、ドットプロダクションで注目される場合は、ロータリーエンコーディングが相対的に注目されることがわかります。

すべての機能に対応

フィーチャはペアにグループ化され、上記のように処理されます。彼らはペアごとに違うものを使います。

この論文では、これらの機能を組み合わせて使用することを提案しています。

機能と機能を組み合わせます。だから位置は変身する

30class RotaryPositionalEmbeddings(nn.Module):
  • d は機能の数
  • base は計算に使用される定数です
117    def __init__(self, d: int, base: int = 10_000):
122        super().__init__()
123
124        self.base = base
125        self.d = d
126        self.cos_cached = None
127        self.sin_cached = None

キャッシュと値

129    def _build_cache(self, x: torch.Tensor):

キャッシュが既に構築されている場合は返す

134        if self.cos_cached is not None and x.shape[0] <= self.cos_cached.shape[0]:
135            return

シーケンスの長さを取得

138        seq_len = x.shape[0]

141        theta = 1. / (self.base ** (torch.arange(0, self.d, 2).float() / self.d)).to(x.device)

位置インデックスの作成 [0, 1, ..., seq_len - 1]

144        seq_idx = torch.arange(seq_len, device=x.device).float().to(x.device)

位置指数の積を計算し、

147        idx_theta = torch.einsum('n,d->nd', seq_idx, theta)

行が次のようになるように連結します

151        idx_theta2 = torch.cat([idx_theta, idx_theta], dim=1)

それらをキャッシュする

154        self.cos_cached = idx_theta2.cos()[:, None, None, :]
155        self.sin_cached = idx_theta2.sin()[:, None, None, :]
157    def _neg_half(self, x: torch.Tensor):

159        d_2 = self.d // 2

計算

162        return torch.cat([-x[:, :, :, d_2:], x[:, :, :, :d_2]], dim=-1)
  • x キーまたは形状のあるクエリの先頭にあるテンソルです [seq_len, batch_size, n_heads, d]
164    def forward(self, x: torch.Tensor):

キャッシュと値

169        self._build_cache(x)

機能を分割して、一部の機能セットにのみロータリー埋め込みを適用することもできます。

172        x_rope, x_pass = x[..., :self.d], x[..., self.d:]

計算

176        neg_half_x = self._neg_half(x_rope)

計算

にとって

188        x_rope = (x_rope * self.cos_cached[:x.shape[0]]) + (neg_half_x * self.sin_cached[:x.shape[0]])

191        return torch.cat((x_rope, x_pass), dim=-1)

回転式位置埋め込みによるマルチヘッドアテンション

オリジナルのトランスフォーマーのマルチヘッドアテンションを無効にします

194class RotaryPEMultiHeadAttention(MultiHeadAttention):
201    def __init__(self, heads: int, d_model: int, rope_percentage: float = 0.5, dropout_prob: float = 0.0):
202        super().__init__(heads, d_model, dropout_prob)

ロータリーポジショナル埋め込みレイヤー

205        d_rope = int(self.d_k * rope_percentage)
206        self.query_rotary_pe = RotaryPositionalEmbeddings(d_rope)
207        self.key_rotary_pe = RotaryPositionalEmbeddings(d_rope)

クエリとキー間のスコアの計算

209    def get_scores(self, query: torch.Tensor, key: torch.Tensor):

RoPE によるドット積の計算

215        return torch.einsum('ibhd,jbhd->ijbh', self.query_rotary_pe(query), self.key_rotary_pe(key))

簡単な例での RoPE のテスト

218def _test_rotary():
222    x = torch.tensor([[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [7, 8, 9, 10]], dtype=torch.float)
223    x = x[:, None, None, :]
224    inspect(x)
225
226    rotary_pe = RotaryPositionalEmbeddings(3)
227    inspect(rotary_pe(x))
228
229
230if __name__ == '__main__':
231    _test_rotary()