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ノームオプティマイザー

これは、論文「必要なのは注意だけ」で紹介されているオプティマイザーのPyTorch実装です。

14from typing import Dict
15
16from labml_nn.optimizers import WeightDecay
17from labml_nn.optimizers.amsgrad import AMSGrad

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ノームオプティマイザー

このクラスは、で定義されている Adam オプティマイザを拡張したものです。adam.py

20class Noam(AMSGrad):

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オプティマイザを初期化

params はパラメータのリストです
lr は学習率 $α$
betas (,) $β_{1}$ のタプルです $β_{2}$
eps $\overset{ϵ}{^}$ $ϵ$ またはそれに基づいている optimized_update
weight_decay WeightDecay で定義されているクラスのインスタンスです __init__.py
'optimized_update'は追加後に行うことでセカンドモーメントのバイアス補正を最適化するかどうかのフラグです $ϵ$
amsgrad amsGradを使用するか、プレーンなAdamにフォールバックするかを示すフラグです
warmup ウォームアップステップ数
d_model モデルサイズ、つまり変圧器の次元数
defaults グループ値のデフォルト辞書です。これは、クラスを拡張する場合に便利ですAdamWarmup 。

27    def __init__(self, params, lr=1e-3, betas=(0.9, 0.999), eps=1e-16,
28                 weight_decay: WeightDecay = WeightDecay(),
29                 optimized_update: bool = True,
30                 amsgrad=False,
31                 warmup=0, d_model=512, defaults=None):

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49        defaults = {} if defaults is None else defaults
50        defaults.update(dict(warmup=warmup))
51        super().__init__(params, lr, betas, eps, weight_decay, optimized_update, amsgrad, defaults)
52        self.d_model = d_model

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学習率を取得

$α \frac{1}{d _{m o d e l}} m i n (\frac{1}{t}, \frac{t}{w ^{3/2}})$ $w$ はウォームアップステップの数です。

54    def get_lr(self, state: Dict[str, any], group: Dict[str, any]):

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$m i n (\frac{1}{t}, \frac{t}{w ^{3/2}})$

62        factor = min(state['step'] ** (-0.5), state['step'] * group['warmup'] ** (-1.5))

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$α \frac{1}{d _{m o d e l}} m i n (\frac{1}{t}, \frac{t}{w ^{3/2}})$

64        return group['lr'] * self.d_model ** (-0.5) * factor

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さまざまなウォームアップとモデルサイズの学習率をプロット

Plot of learning rate

67def _test_noam_lr():

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73    import matplotlib.pyplot as plt
74    import numpy as np
75    from torch import nn
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77    model = nn.Linear(10, 10)
78    opts = [Noam(model.parameters(), d_model=512, warmup=4000, lr=1),
79            Noam(model.parameters(), d_model=512, warmup=8000, lr=1),
80            Noam(model.parameters(), d_model=2048, warmup=2000, lr=1)]
81    plt.plot(np.arange(1, 20000), [[opt.get_lr({'step': i}, opt.defaults) for opt in opts] for i in range(1, 20000)])
82    plt.legend(["512:4000", "512:8000", "2048:2000"])
83    plt.title("Learning Rate")
84    plt.show()
85
86
87if __name__ == '__main__':
88    _test_noam_lr()